Wir bewegen uns im Dezimalsystem. Manchmal ist es nötig ( zum Beispiel für die Klausur) Zahlen vom Dezimal 10er System, ins Binär oder Hexadezimalsystem umzuwandeln. Auch ins Oktalsystem müssen wir manchmal umwandeln.
Umwandeln vom Binärsystem in das Dezimalsystem
Wandeln wir vom Binärsystem in das Dezimalsystem um, dann arbeiten wir mit Potenzen
Binärzahlen haben die Basis 2
Okalzahlen haben die Basis 8
Hexadezimalzahlen haben die Basis 16
Wir fangen wieder von hinten an
die Zahlen 1,10, 110, 111 Binär werden wie folgt umgerechnet:
1 = 2 hoch 0 ist 1
10 = 2 hoch 0 brauchen wir nicht ( ist ja 0), 2 hoch 1 brauchen wir, ist hier 1 also 2
110 = 2 hoch 0 brauchen wir nicht (0) 2 hoch 1 brauchen wir, 2 hoch 2 brauchen wir auch
110 ist also 2 hoch 1 plus 2 hoch 2, also 2 plus 4 sind 6
111 2 hoch 0 plus 2 hoch 1 plus 2 hoch 2 7
ganz einfach, also 
Bitte wandle um
Von Binär in Dezimal:
00101000
10000010
11110110
00111101
00101100
11001100
11001010
11101100
11011010
10001000
Von Oktal in Dezimal
266 111 224 103 335 253 256 121 133 063 377 263 363 352 134
Von Hexadezimal in Dezimal
09 c3 b8 92 98 fa 73 19 41 25 01 55 eb 99 39
Umwandeln vom Dezimal - in das Binärsystem
Beginnen wir mit den Grundregeln
Will man umwandeln gibt es Grundlagen zu beachten
1. Wie zählt man ( bei Binär gibt es nur 01
, bei Oktal die Zahlen 1 bis 8 und bei Hexadazimal 1-9 und danach kommen Buchstaben)#
Binar0 und 1
Oktal0 12 3 4 5 6 7
Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F
2. es wird immer geteilt und das Ergebnis wird neu verwendet, der Rest fließt in unsere Zahl ein
3.immer von hinten nach vorne auswerten
Beispiel die Dezimalzahl 249 soll in Binär und Oktal, sowie Hexadezimalschreibweise umgewandelt werden
249 :2= 124 Rest 1
124:2= 62 Rest 0
62 : 2 = 31 Rest 0
31:2 = 15 Rest 1
15:2= 7 Rest 1
7 :2 = 3 Rest 1
3 :2 = 1 Rest 1
1 duch 2 ist 0 rest 1
Jetzt die Zahl von HINTEN auslesen 11111001
Die selbe Zahl wollen wir jetzt ins Oktalsystem umwandeln
249 :8 = 31 Rest 1
31 : 8 =3 Rest 7
3: 8= 0 Rest 3
Die Zahl ist von HINTEN 371
Jetzt noch das Hexadezimalsystem
249 : 16 = 15 Rest: 9
5 : 16 = 0 Rest: 15
Die Reste müssen wir jetzt noch umwandeln in Buchstaben oder so lassen, je nachdem ob man eine Zahl oder einen Buchsstaben als Entsprechung hat
10 a 11 b 12 c 13 d 14 e 15 f
also F9
Jetzt Du
wandel bitte folgende Zahlen um in Oktal, Binär und Hexadezimalzahlen und schick mir die
1234533
3939
990
90
9990
1200
1000
100
10
232
1989
1010100
1 000 000
22 222 222 222
