12. Welchen Winkel bilden die Diagonalen des Rechtecks mit a=12 cm und b= 7 cm mit den Seiten
Skizze
Berechnen vom Winkel der von ac eingeschlossen wird
gegeben ist die Ankathete und die Gegenkathete
Gesucht ist der Winkel
also
Tan Alpha = b durch a
Tan Alpha = 7 / 12
Tan Alpha = 0,583
Alpha = 30, 25
Den anderen Winkel kann man mit der Winkelsumme berechnen
180- 30,25 -90 = 90-30,25= 59,75 Grad
b)Unter welchem Winkel schneiden sich die Diagonalen?
Der gesamte Kreis sind 360 Grad, es gibt vier Schnittwinkel, also 360 durch 4 sind 90 Grad
c)Der Flächeninhalt der Dreiecke ist
a mal b durch 2 also = 7cm mal 12 cm durch 2 = 42 cm²
13 Berechne die feldenen Strecken und Winkel
Alpha = 35 Grad
g 2,4 cm
Erstmal rechne ich den Winkel Beta aus
180 -90- 35= 55 Grad
Jetzt schaue ich mir das Dreieck
g a e an , da habe ich einen Winkel und eine Seite und kann damit die fehlenden Seiten ausrechnen
Ich habe den Winkel Beta und die Ankathete g
Jetzt kann ich mit Cos Beta = Ankathede durch Hypo
die Hpyothenuse a ausrechnen
COS 55 = 2,4 durch a
Cos 55 mal a = 2,4
a = 2,4 durch COs 55
a= 4,1842
Jetzt berechnen wir e
mit Phytagoras
a²=g²+e²
e=Wurzel aus a²-g²
e=Wurzel aus 4,1842²- 2,4²
e=3,42 cm
Jetzt schnappen wir uns das Dreieck mit Alpha und e und b sowie f
Berechnen wir zunächst die Ankathete f
Tan 35 = 3,42 durch f
f= 3,42 durch Tan 35
f=4,8842 cm
und dann b
sin 35= 3,42 durch b
b= 3,42 durch sin 35
b=5,9625 cm
jetzt fehlt noch d
