Parallel zum jährlichen Anti-Duckface-Tag und dem US-amerikanischen Tag der Hängematte (engl. National Hammock Day) feiert man in Mathematikerkreisen immer am 22. Juli auch den sogenannten Pi-Annäherungstag (engl. Pi Approximation Day). Moment, noch ein Feiertag für die Zahl Pi? Da war doch was? Richtig, denn die Kreiszahl π (Pi) wird seit 1988 immer am 14. März des Jahres mit dem Pi Day – dem Tag der Zahl Pi gefeiert. Wie wir bereits im letzten Jahr berichtet haben, liegt der Ursprung für die Wahl des Datums für diesen kuriosen Feiertag in der US-amerikanischen Schreibweise des Datums (3-14 bzw. 3/14), welche sich auf den auf zwei Dezimalen gerundeten numerischen Wert von π bezieht. Ähnlich verhält es sich dann auch mit dem heutigen Pi-Annäherungstag.
Die Kreiszahl Pi – irrational, reell, transzendent
Denn auch am heutigen Pi Approximation Day ergibt sich das Datum aus der amerikanischen Schreibweise des Datums, mit dem die angenäherte Darstellung von π durch Archimedes als 22/7 ≈ 3,14 geehrt wird. Soweit zur Begründung der Termine für die Feiertage einer Zahl. Aber was hat es mit Pi nun auf sich, dass Mathematiker auf der ganzen Welt dieser Kreiszahl gleich zwei eigene kuriose Feiertage widmen?
Zunächst einmal verkörpert π (Pi) als Kreiszahl eine mathematische Konstante, denn sie beschreibt in der Geometrie das Verhältnis eines Kreisumfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dabei ist dieses Verhältnis immer unabhängig von der jeweilige Größe des Kreises. Pi fällt somit in die Kategorie der irrationalen Zahlen. D.h. sie ist zwar eine reelle Zahl, kann aber nicht als Bruch, also als das Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden.
Als irrationale Zahl lässt sich Pi somit durch kein Stellenwertsystem vollständig angeben, sondern ist vielmehr unendlich lang und nicht periodisch. Damit aber noch nicht genug, denn tatsächlich ist π sogar eine transzendente Zahl. Transzendent meint hier, dass mathematisch gesehen kein Polynom endlichen Grade mit rationalen Koeffizienten existiert, welches Pi als eine Nullstelle besitzt.
Aus dieser Bestimmung folgt daher die Unmöglichkeit Pi ausschließlich mit ganzen Zahlen, Brüchen oder Wurzeln auszudrücken. Den Beweis für die Transzendenz von Pi wurde erstmals 1882 durch den Mathematiker Ferdinand von Lindemann bewiesen. Und darin liegt wohl auch die Faszination der Kreiszahl, die Mathematiker auf der ganzen Welt seit fast 4000 Jahren fasziniert.
Archimedes und die Annäherung an die Kreiszahl Pi
Immerhin ist sie inzwischen auf zehn Billionen Stellen genau berechnet. Erste Hinweise auf die Existenz von Pi finden sich bei den antiken Babyloniern (ca. 1900–1680 v.Chr.), deren Mathematiker einen Wert von Pi= 3,125 errechneten.
Auch im alten Ägypten finden sich auf dem sogenannten Rhind Papyrus (ca. 1650 v.Chr.) ähnliche Berechnungen, welche die Kreiszahl Pi mit einer Annäherung von 3,1605 bestimmte. Die Berechnung, welche die Grundlage des heutigen Verständnisses von Pi schließlich begründete, geht auf den großen griechischen Mathematiker Archimedes von Syrakus (287–212 v.Chr.) zurück, der diese wie folgt berechnete: Kreiszahl Pi (π) (=pi = 3,14159265).
Weitere Informationen zur Kreiszahl Pi und dem Pi-Annäherungstag
- Pi-Search: Online-Tool, welches die ersten 200 Millionen Stellen der Kreiszahl durchsucht (englisch)
- Wikipedia-Eintrag zur Kreiszahl π: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl (deutsch)
- SPON-Artikel über die neue Kreiszahl Tau, initiiert vom US-Physiker Michael Hartl (deutsch)
