„Wie groß ist die Summe aller Innenwinkel in einem 32-Eck?“
Lösung
Jede Ecke des 32-Eck lässt sich in 32 sehr stumpfe Dreiecke mit je einer Innenwinkelsumme von 180 Grad zerlegen. Von allen 32 Dreiecken müssen die 2*32 Winkel der nicht zu berücksichtigenden Spitzen abgerechnet werden, insgesamt 360 Grad. Ein 32-Eck besitzt damit eine Innenwinkelsumme von 32*180 – 360 = 5400 Grad.
Als Probe diese Formel einfach für ein 3-Eck und ein 4-Eck verwenden.
Lessons Learned
Bisweilen enthalten Brainteaser geometrische Berechnungen (siehe auch Teasing Tuesday #4: Die Autos). Zettel, Stift und Kenntnisse der Innenwinkelsummen helfen hier weiter.
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