Potenzen für Gönke

Aufgabe 15
2 hoch 4 mal 5 hoch 4
der Exponent ist der gleiche, darum kannst du mit der Basis rechnen und das zusammenfassen
(2 mal 5) hoch vier
jetzt in der Klammer rechnen
10 hoch vier
sind 10 000

Aufgabe 15 b
Hier hast du wieder einen gleichen Exponenten
(3/7) hoch -9 mal ( 2 1/2) hoch -9 mal ( 14/15) hoch -9
((3/7) mal ( 2 1/2) mal ( 14/15)) hoch -9
Jetzt kürzen
((3/7) mal ( 3/2) mal ( 14/15)) hoch -9

((1/1) mal ( 3/2) mal (2/5)) hoch -9
((1/1) mal ( 3/1) mal (1/5)) hoch -9
(1) hoch -9
ausrechnen

Wenn da Mal steht, dann darfst du kürzen, bei plus und minus nicht

Aufgabe 15 d
(2/3)³ durch 2 2/3³
umwandeln in einen echten Bruch
(2/3)³ durch 8/3³
mit dem Kehrwert malnehmen ist das selbe wie dividieren
(2/3)³ durch 3/8³
da sie den selben Exponenten haben kann man die zusammenfassen
(2/3mal 3/8)³
ausrechnen
6/24³
jetzt kürzen und denn ausrechnen
1/4³
potenzieren
1/64

Aufgabe 15 e
( u²/v) hoch -2 durch (u/v²) hoch minus 2
Mit dem Kehrwert malnehmen
( u²/v) hoch -2 mal (v²/u) hoch minus 2
gleicher Exponent heißt man kann das zusammenfassen
( u²/v) mal (v²/u) hoch minus 2
kürzen ( darfste weil da mal steht )
( u) mal (v) hoch minus 2
ist uv hoch -2

Aufgabe 15 c
1 /9 x-²mal (x/3) hoch -2 mal x hoch 4
hier hast du zwei mal den selben Exponenten
1 /9 x-²mal (x/3) hoch -2 mal x hoch 4
Die haben wir zusammengerechnet
x /27 x-²mal x hoch 4

Aufgabe 16
a
(4* wurzel2)²
4²mal Wurzel 2²
hebt sich auf die Wurzel
4²mal 2
sind 16 mal 2
sind 32


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