Zahlen umwandeln Binär / Oktal / Hexadezimal

Von Feakadella

Wir bewegen uns im Dezimalsystem. Manchmal ist es nötig ( zum Beispiel für die Klausur) Zahlen vom Dezimal 10er System, ins Binär oder Hexadezimalsystem umzuwandeln. Auch ins Oktalsystem müssen wir manchmal umwandeln.

Umwandeln vom Binärsystem in das Dezimalsystem

Wandeln wir vom Binärsystem in das Dezimalsystem um, dann arbeiten wir mit Potenzen

Binärzahlen haben die Basis 2

Okalzahlen haben die Basis 8

Hexadezimalzahlen haben die Basis 16

Wir fangen wieder von hinten an

die Zahlen 1,10, 110, 111 Binär werden wie folgt umgerechnet:

1 = 2 hoch 0 ist 1

10 = 2 hoch 0 brauchen wir nicht ( ist ja 0), 2 hoch 1 brauchen wir, ist hier 1 also 2

110 = 2 hoch 0 brauchen wir nicht (0) 2 hoch 1 brauchen wir, 2 hoch 2 brauchen wir auch

110 ist also 2 hoch 1 plus 2 hoch 2, also 2 plus 4 sind 6

111 2 hoch 0 plus 2 hoch 1 plus 2 hoch 2 7

ganz einfach, also

Bitte wandle um

Von Binär in Dezimal:

00101000

10000010

11110110

00111101

00101100

11001100

11001010

11101100
11011010

10001000

Von Oktal in Dezimal

266 111 224 103 335 253 256 121 133 063 377 263 363 352 134

Von Hexadezimal in Dezimal

09 c3 b8 92 98 fa 73 19 41 25 01 55 eb 99 39

Umwandeln vom Dezimal - in das Binärsystem

Beginnen wir mit den Grundregeln

Will man umwandeln gibt es Grundlagen zu beachten

1. Wie zählt man ( bei Binär gibt es nur 01

, bei Oktal die Zahlen 1 bis 8 und bei Hexadazimal 1-9 und danach kommen Buchstaben)#

Binar0 und 1

Oktal0 12 3 4 5 6 7

Hexadezimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F

2. es wird immer geteilt und das Ergebnis wird neu verwendet, der Rest fließt in unsere Zahl ein

3.immer von hinten nach vorne auswerten

Beispiel die Dezimalzahl 249 soll in Binär und Oktal, sowie Hexadezimalschreibweise umgewandelt werden

249 :2= 124 Rest 1

124:2= 62 Rest 0

62 : 2 = 31 Rest 0

31:2 = 15 Rest 1

15:2= 7 Rest 1

7 :2 = 3 Rest 1

3 :2 = 1 Rest 1

1 duch 2 ist 0 rest 1

Jetzt die Zahl von HINTEN auslesen 11111001

Die selbe Zahl wollen wir jetzt ins Oktalsystem umwandeln

249 :8 = 31 Rest 1

31 : 8 =3 Rest 7

3: 8= 0 Rest 3

Die Zahl ist von HINTEN 371

Jetzt noch das Hexadezimalsystem

249 : 16 = 15 Rest: 9

5 : 16 = 0 Rest: 15

Die Reste müssen wir jetzt noch umwandeln in Buchstaben oder so lassen, je nachdem ob man eine Zahl oder einen Buchsstaben als Entsprechung hat

10 a 11 b 12 c 13 d 14 e 15 f

also F9

Jetzt Du

wandel bitte folgende Zahlen um in Oktal, Binär und Hexadezimalzahlen und schick mir die

1234533

3939

990

90

9990

1200

1000

100

10

232

1989

1010100

1 000 000

22 222 222 222