Wenn du zwei Widerstände parallel schaltest, teilen sie den Gesamtstrom zwischen sich auf. Der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung ist immer kleiner als der kleinste einzelne Widerstand.
Zum Beispiel halbiert sich der Widerstand, wenn du zwei gleiche Widerstände parallel schaltest. Das liegt daran, dass der Strom in einer Parallelschaltung mehrere Wege hat, die er durch die Schaltung nehmen kann.
Mit dem folgenden Rechner kannst du die Parallelschaltung der Widerstände berechnen:
Wie berechnet man den Widerstand bei Parallelschaltung?
Um den Gesamtwiderstand (Rges) einer Parallelschaltung zu berechnen, benutzt man die folgende Formel:
1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn
Dabei sind R1, R2, ..., Rn die einzelnen Widerstandswerte in der Parallelschaltung. Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, addierst du die Kehrwerte der einzelnen Widerstände. Von diesem Zwischenergebnis bildest du anschließend wieder den Kehrwert.
Das ist komplizierter zu beschreiben, als es in Wirklichkeit zu berechnen ist. Aber machen wir das an einem Beispiel fest. Dazu berechnen wir den Gesamtwiderstand für zwei parallel geschaltete Widerstände R1 = 6 Ohm und R2 = 3 Ohm:
1 / Rges = 1 / R1 + 1 / R2
1 / Rges = 1/6 + 1/3
1 / Rges = 1/6 + 2/6
1 / Rges = 3/6
Um Rges zu erhalten, nehmen wir den Kehrwert von 3/6:
Rges = 6 / 3 = 2 Ohm
In diesem Beispiel beträgt der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung 2 Ohm.
Was passiert, wenn man zwei Widerstände parallel schaltet?
In einer Parallelschaltung teilen sich mehrere Widerstände den Strom. Dadurch ist der Gesamtwiderstand der Schaltung kleiner als der kleinste einzelne Widerstand.
Mit jeder Parallelschaltung jedes weiteren Widerstands nimmt der Gesamtwiderstand weiter ab.
Bei der Parallelschaltung von gleichen Widerstandswerten gilt ein Sonderfall. Dann entspricht der Gesamtwiderstand dem Einzelwiderstand, geteilt durch die Anzahl der Widerstände.
Zu identischen Widerstandswerten ist die Parallelschaltung von Lautsprechern das perfekte Beispiel.
Parallelschaltung Lautsprecher berechnen
Eine ganz praktische Anwendung ist die Parallelschaltung zweier Lautsprecher. In einer Bassbox werden zum Beispiel zwei Lautsprecher mit jeweils 8 Ohm parallel geschaltet. Dadurch soll die Musik lauter klingen.
Allerdings musst du jetzt aufpassen, weil dein Verstärker einen höheren Strom liefern muss. Deshalb ist bei Verstärkern immer die minimale Lautsprecher-Impedanz in Ohm angegeben.
Kommen wir zum Rechenbeispiel für die Lautsprecher als Widerstände. Der Gesamtwiderstand für zwei parallel geschaltete Widerstände R1 = 8 Ohm und R2 = 8 Ohm zu berechnen:
1 / R_ges = 1 / R_1 + 1 / R_2
1 / R_ges = 1/8 + 1/8
1 / R_ges = 2/8
Um R_ges zu erhalten, nehmen wir den Kehrwert von 2/8:
R_ges = 8 / 2 = 4 Ohm
Absichtlich habe ich dieses Beispiel vereinfacht. Denn ein Lautsprecher ist auch eine Spule und verhält sich teilweise wie eine induktive Last. Trotzdem kannst du anhand des Rechenergebnisses entscheiden, ob dein Verstärker für 4 Ohm Lautsprecher genügend Leistung hat.
Die Musik betrachten wir vereinfacht als Wechselspannung. Außerdem sind die beiden Lautsprecher nicht induktiv gekoppelt. In diesem Sonderfall gilt die Regel, dass Induktivitäten bei Parallelschaltung genauso behandelt werden können wie Widerstände.
Gehörst du zu den Hifi-Freaks, die ihre Frequenzweichen am liebsten selbst ausrechnen? Dann wirst du bestimmt die Hände über dem Kopf zusammenschlagen. Aber als Profi hast du genauere Formeln und kannst damit rechnen.
Weitere Rechner und Erklärungen findest du auf folgenden Seiten:
Wichtige Punkte zur Parallelschaltung von Widerständen
Wie du siehst, ist es kein Hexenwerk, die Parallelschaltung zu berechnen. Dazu brauchst du nicht einmal den Widerstand parallel Rechner von weiter oben bemühen. Bei zwei gleichen Widerständen halbiert sich einfach der Gesamtwiderstand.
Allgemein gilt:
- Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste einzelne Widerstand in der Schaltung. Bei gleich großen Widerständen beträgt der Gesamtwiderstand die Hälfte des Einzelwiderstands.
- Die Spannung über jedem Widerstand in einer Parallelschaltung ist gleich. Die Spannung über jedem parallelen Zweig ist dieselbe wie die Spannung der gesamten Schaltung.
- Der Gesamtstrom, der durch die Schaltung fließt, teilt sich auf die parallelen Widerstände auf. Der Strom durch jeden Widerstand hängt von dessen Wert ab (nach dem Ohmschen Gesetz, I = U / R).
- Die Leistungsaufnahme in einer Parallelschaltung ist die Summe der Leistungsaufnahmen der einzelnen Widerstände.
Parallelschaltungen sind in vielen elektronischen Geräten und Schaltungen üblich. Damit kannst du den Gesamtwiderstand reduzieren, den Strom erhöhen oder jedes Bauteil mit der gleichen Spannung versorgen.
