Wechselstrom findest du überall im Haushalt. Du steckst den Stecker in die Steckdose und deine Geräte funktionieren. Dahinter steckt Wechselstrom. Aber wie berechnet man eigentlich die Leistung, die diese Geräte aufnehmen?
Willst du ganz schnell ausrechnen, wie viel Leistung dein Wechselstromgerät hat? Dann benutze den Rechner:
Dahinter steckt die Formel P=U×I×cos(φ) für die Leistung bei Wechselstrom.
Du siehst schon, dass die Leistung P bei Wechselstrom nicht so direkt zu berechnen ist, wie bei Gleichstrom. Bei Gleichstrom multiplizierst du einfach die Spannung U mit Strom I.
- P ist die Leistung in Watt
- U ist die Spannung in Volt
- I ist der Strom in Ampere
Bei Wechselstrom gibt es einen Unterschied. Denn Spannung und Strom schwingen auf und ab. Das ist bei Gleichstrom einfacher, weil der nur eine Richtung kennt.
Wirkleistungsfaktor
Bei Wechselstrom wird die Berechnung der Leistung etwas kniffliger. Wir benötigen noch den sogenannten Phasenverschiebungswinkel φ (gesprochen phi). Dieser Wert beschreibt die Verschiebung zwischen Spannung und Strom.
Stell dir vor, du hast eine perfekte Welle im Meer. Spannung und Strom sind synchron. Das entspricht einem Leistungsfaktor von 1. Dein Gerät nutzt die gesamte Energie optimal aus.
In der Realität sieht das jedoch oft anders aus. Der Strom hinkt der Spannung etwas hinterher oder eilt ihr voraus. Dann ist der Leistungsfaktor kleiner als 1 und das Gerät kann nicht mehr die ganze Energie in Arbeit umsetzen.
Mit dem Kosinus aus dem Phasenverschiebungswinkel φ lässt sich die sogenannte Wirkleistung berechnen. Der Leistungsfaktor cos(φ) sagt aus, wie sehr das Lastverhalten von einer rein ohmschen Last abweicht.
Wirkleistung
Die Wirkleistung ist die Leistung, die tatsächlich als Arbeit verrichtet wird. Sie wird in Watt (W) angegeben. Stelle dir die Wirkleistung als die Leistung vor, die deine Geräte wirklich nutzen, um zu arbeiten.
Die Formel kennst du schon von weiter oben:
- P: Wirkleistung in W (Watt)
Der Teil cos(φ) ist wichtig, denn er gibt an, wie viel von der Spannung und dem Strom wirklich in Arbeit umgesetzt wird.
Gesprochen wird cos(φ) als Kosinus phi.
Wie findest du diesen Winkel φ?
Der Phasenverschiebungswinkel φ ist etwas für Profis. Aber keine Sorge, für die meisten Geräte zu Hause ist der Leistungsfaktor cos(φ) schon bekannt.
Schaue zum Beispiel mal auf das Netzteil deines Desktop Computers. Bei großen Motoren wird cos(φ) eigentlich immer auf dem Typenschild angegeben.
Und damit kommen wir zu den zwei weiteren Größen Blindleistung und Scheinleistung, die du bei Wechselstrom berechnen kannst.
Blindleistung
Die Blindleistung ist die Leistung, die hin und her schwingt, aber keine Arbeit verrichtet. Sie wird in var (volt-ampere reactive) gemessen.
Die Blindleistung entsteht durch die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom, die durch induktive oder kapazitive Lasten verursacht wird. Das sind zum Beispiel Motoren, Trafos, Spulen oder Kondensatoren. Bei Motoren ist die Blindleistung nötig, um das magnetische Feld in Motoren aufzubauen.
Die Blindleistung kannst du mit folgender Formel berechnen:
- Q: Blindleistung in var (volt-ampere reactive)
Gesprochen wird sin(φ) als Sinus phi.
Scheinleistung
Die Scheinleistung ist ein bisschen wie der Name sagt. Sie scheint die Gesamtleistung zu sein, die dein Gerät verbraucht. Allerdings wird die Scheinleistung nicht vollständig in Arbeit umgewandelt.
Scheinleistung wird in Voltampere (VA) gemessen und ist das Produkt aus der Spannung und dem Strom, ohne den Leistungsfaktor zu berücksichtigen:
- S: Scheinleistung in VA (Voltampere)
Das ist wie die Gesamtenergie, die durch deine Leitungen fließt.
Wechselstrom Leistung für Computer Netzteil berechnen
Genug der grauen Theorie und Formeln. Jetzt rechnen wir die Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung mal anhand eines praktischen Beispiels durch.
Nehmen wir an, in deinem Computer steckt ein 500 Watt Netzteil, das aktuell einen Strom von 1,8 Ampere zieht.
Diese Werte setzen wir in die Formeln ein und berechnen jede Leistung für dein Netzteil:
- U = 230 Volt; Netzspannung in Deutschland
- I = 1,8 Ampere: gemessener Strom
- cos(ϕ) = 0,9: angenommener Leistungsfaktor für ein effizientes Netzteil
Die berechneten Werte für das Beispiel deines Computer-Netzteils sind.
Wirkleistung (P)
P = 230 V * 1,8A * 0,9 = 372,6 W
Das bedeutet, dein Computer nutzt eine Leistung von 372,6 Watt.
Scheinleistung (S)
S = 230V * 1,8A = 414 VA
Die Scheinleistung gibt an, wie viel Leistung insgesamt durch das Netzteil fließt. Der Wert ist höher, weil es die Summe von genutzter und nicht genutzten Energie ist.
Blindleistung (Q)
Bleibt noch die Blindleistung Q, die du aus der Wurzel von (S^2-P^2) berechnen kannst. Oder wir rechnen. Oder wir errechnen den Blindleistungsfaktor sin(ϕ) aus der Wurzel von 1 minus dem Quadrat von cos(ϕ).
Q= 230 V * 1,8 A * 0,435 ≈ 180,46 var
Das ist die Leistung, die in den elektromagnetischen Feldern hin und her schwingt, aber keine direkte Arbeit verrichtet.
Mit dem folgenden Rechner kannst du die drei Werte für deine Geräte selbst ausrechnen.
Fazit zum Wechselstrom Leistung berechnen
Wenn du bei Wechselstrom die Leistung berechnen möchtest, benötigst du Spannung, Strom und den Leistungsfaktor. Multipliziere diese drei Werte und du erhältst die Leistung in Watt.
Genauer gesagt, ist es die Wirkleistung. Also die nützliche Leistung. Scheinleistung ist die "gesamte" Leistung und Blindleistung ist die „nutzlose" Leistung, die für den Betrieb von bestimmten Geräten trotzdem notwendig sein kann.
