Teasing Tuesday #94: Der Farbwürfel

„Ein Berater fertigt einen 10 x 10 x 10 Würfel an, der aus kleineren 1 x 1 x 1 Würfeln besteht. Die Außenseite des größeren Würfel lackiert er komplett in blau. Auf wie vielen der kleineren Würfel ist demnach blaue Farbe?“

Tipp

Überlege Dir, wie viele kleine Würfel für die Außenhülle des großen Würfels erforderlich sind.

Lösung

Der große Würfel besteht aus 1.000 (= 10 x 10 x 10) kleinen Würfeln. Alle Außenwürfel sind lackiert. Im großen Würfel verbleiben damit 8 x 8 x 8 = 512 unbemalte kleine Würfel. 488 (= 1.000 – 512) kleine Würfel sind somit lackiert.

Alternativ lässt sich das Problem auch von über die Berechnung der lackierten kleinen Würfel lösen. Die kleine Würfel von zwei 10 x 10 Seiten (= 200), zwei 10 x 8 Seiten (= 160) und zwei 8 x 8 Seiten (= 128) sind lackiert. Nach Addition ergibt sich ebenfalls 488 kleine lackierte Würfel.

Lessons Learned

Viele Wege führen nach Rom. Und auch bei Brainteasern führen oft verschiedene Lösungsansätze zum Ziel. Halte direkt zu Arbeitsbeginn alle Ideen zu einer alternativen Vorgehensweise fest ohne diese zu vertiefen. Stellt sich dann ein Ansatz als zu komplex und fehleranfällig heraus, kannst Du immer noch zum alternativen Vorgehen wechseln.

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