Teasing Tuesday #59: Der Fahrstuhl

„Ein Berater steht im Erdgeschoss eines Hochhauses. Über ihn türmen sich insgesamt 30 Stockwerke. Er ruft den Fahrstuhl, betritt diesen und bemerkt, dass zwei Fremde ebenfalls mit ihm nach oben wollen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Personen im selben Stockwerk aussteigen?

Tipp

Ermittle zunächst die Anzahl der Kombinationen mit der 3 Personen auf 30 Stockwerken aussteigen können.

Lösung

Bei 30 möglichen Stockwerken und drei Personen existieren insgesamt 30^3 = 27.000 Kombinationen, wie diese Personen auf den unterschiedlichen Stockwerken aussteigen können (bei einem Stockwerk: 1^3 = 1 Kombinationen, bei zwei Stockwerken: 2^3 = 8 Kombinationen, etc.). Für den Fall, dass all drei auf dem gleichen Stockwerk den Fahrstuhl verlassen, gibt es 30 Möglichkeiten (entweder alle im 1. Stock, im 2. Stock, etc.). Folglich ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Personen im gleichen Stockwerk aussteigen 30 / (30^3) =1 / 900 ~ 0,11%.

Lessons Learned

Nutze Zettel und Stift, um Dir das Kernproblem eines Brainteasers zu visualisieren und anschließend Berechnungen anzustellen. Falls Du diese Utensilien nicht dabei hast, frage diese nach und begründe mit Deiner Vorgehensweise.

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