„In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder. Jede Tochter hat aber zweimal so viele Brüder wie Schwestern. Wie viele Söhne und Töchter hat die Familie?„
Lösung
Zu beachten in diesem Brainteaser ist die strikte Unterscheidung zwischen Söhne vs. Brüder sowie Töchter vs. Schwestern. So zählen bei Söhnen und Töchtern die Gesamtzahl, bei Brüdern und Schwestern nur die zur Bezugsperson verschiedenen Personen.
Sei T die Anzahl der Töchter und S die Anzahl der Söhne in der Familie. Gemäß Aufgabe gelten folgende beiden Gleichungen:
- S – 1 = T („Jeder Sohn hat dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder“)
- 2 x (T – 1) = S („Jede Tochter hat zweimal so viele Brüder wie Schwestern“)
Beim Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite ergibt sich für S = 4 und T = 3. Bei insgesamt 7 Kindern hat die Familie 4 Söhne und 3 Töchter.
Lessons Learned
Ähnlich heißt nicht gleich. Auch wenn im Brainteaser verschiedene Begriffe eine fast identische Bedeutung haben, so liegt der Unterschied (und damit die Lösung) im Detail.
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