Teasing Tuesday #15: Die Ziehung

„Vor einem Berater stehen zwei Schachteln. Eine enthält 50 rote, die andere 50 grüne Kugeln. Mit geschlossenen Augen darf der Berater aus einer vor ihm platzierten beiden Schachteln eine Kugel ziehen. Falls es eine rote Kugel ist, gewinnt er; falls er eine grüne erwischt, verloren. Vor der Ziehung darf der Berater die Kugeln beliebig auf die Schachteln verteilen, um seine Chancen zu steigern. Wie sollte er am besten vorgehen um zu gewinnen?“

Lösung

Die Aufgabe gibt nicht vor, dass in beiden Schachteln gleich viele Kugeln liegen müssen. Deshalb packt der Berater am besten in die eine Schachtel eine einzige rote Kugel. Die anderen 49 legt er zu den 50 grünen Kugeln. Erwischt der Berater die Schachtel mit der einen roten Kugel, hat er auf jeden Fall gewonnen. Im anderen Fall liegen seine Chancen wieder bei nahezu 50:50. Insgesamt steigen die Gewinnchancen somit auf knapp 75 Prozent statt des anfänglichen Fifty:Fifty Werts.

Lessons Learned

Existieren (wie in diesem Brainteaser die Verteilung der Kugeln auf die Schachteln) in einer Aufgabe verschiedene Entscheidungsparameter, empfiehlt es sich alle erlaubten Alternativen zu identifizieren und anschließend zu bewerten. Mit etwas Experimentieren sollte man sich damit der besten Lösung schrittweise annähern.

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