„Ein Kilogramm der Streusalz der Sorte A kostet 2 Euro mehr als ein Kilogramm der Sorte B. Von der Sorte B erhält ein Käufer für 160 Euro 8 Kilogramm mehr als er von der Sorte A für 120 Euro erhält.
Wie teuer ist der Kilogrammpreis der Sorte A?“
Tipp
Ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und schrittweises Umstellen bringen Dich zum Ergebnis.
Lösung
Sei X der Preis für die Streusalzsorte A und Y der Preis für die Streusalzsorte B. Da A um 2 Euro teurer ist als B gilt: Y = X – 2. Weiter gilt gemäß Aufgabentext, dass ein Käufer bei 160 Euro von Streusalzsorte B insgesamt 8 Kilogramm mehr erhält als bei 120 Euro von Streusalzsorte A. Auf eine Gleichung gebracht gilt 120/X + 8 = 160/Y bzw. 120/X = 160/(X-2). Umgestellt nach X erhältst Du nach mehreren Operationen X = 10.
Der Kilogrammpreis für die Streusalzsorte A liegt demnach bei 10 Euro, der für Sorte B bei 8 Euro.
Lessons Learned
Trainiere das Umstellen von Gleichungssystemen. Auch das Umformen von komplexeren Brüchen sollten Dir keine Schwierigkeiten bereiten.
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