„Ein in einem Single-Haushalt lebender Berater wohnt im obersten Stockwerk eines Hauses mit insgesamt sechs Mietparteien. Das Haus besitzt keinen Aufzug und auf jeder Etage wohnt eine Mietpartei. Mit welcher Wahrscheinlichkeit begegnet der Berater am Tag einer Mietpartei zufällig im Hausflur?“
Tipp
Treffe zunächst Annahmen bezüglich der Treppennutzung, Öffnung der Tür und dem Gebäude.
Lösung
Auf seinem Weg nach unten bzw. oben kommt der Berater im Treppenhaus an fünf Mietparteien vorbei. Es gelten folgende Annahmen:
- Der Berater nutzt dreimal am Tag das Treppenhaus (z.B. Arbeitsweg, Einkauf, Müll), kommt somit 6x an den benachbarten Mietparteien auf seinem Weg nach unten bzw. oben vorbei
- Eine Tür einer durchschnittlich 2-köpfigen Mietpartei öffnet sich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent und bleibt verschlossen mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent.
- Das Gebäude besitzt keine Keller und öffentliche Räume (z.B. Waschmaschinen, Tiefgaragen).
Die Wahrscheinlichkeit, dass beim Weg nach unten bzw. oben im Treppenhaus alle Türen verschlossen bleiben liegt bei 0.95 x 0.95 x 0.95 x 0.95 x 0.95 = 0.95 ^ 5 ~ 0.774, daher bei rund 77.4 Prozent. Bei sechs Treppenhausgängen pro Tag multipliziert sich dieser Wert erneut auf rund 0.215 (0.774 ^ 6) bzw. 21.5 Prozent.
Mit 21.5 Prozent Wahrscheinlichkeit trifft der Berater also am Tag keine Mietpartei an. Als Konsequenz besteht für ihn mit 78.5 (=100 – 21.5) Prozent die Chance, dass er im Treppenhaus einer Mietpartei begegnet (Gegenwahrscheinlichkeit).
Lessons Learned
Versuche nicht, den Lösungsweg und das Ergebnis eines Brainteasers wie ein Kochrezept auswendig zu lernen. Der Aufgabentext oder die Frage müssen sich nur geringfügig ändern und Deine einstudierten Antworten sind falsch. Zum Beispiel könnte die Frage für diese Aufgabe auch lauten „Wie oft begegnet der Berater einer Mietpartei zufällig im Hausflur?“ bzw. könnte Dir der Personaler bestimmte Annahmen vorgeben.
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