Das Duo komponierte insgesamt über 40 Titel für das Album, das zunächst Invisible Hands heißen sollte. Im März 1982 entschieden die Band und RCA Records, von den bereits aufgenommenen Stücken das Lied This Is the House als Single zu veröffentlichen, ohne es in die Charts zu schaffen. Da es sich um eine tanzbare Nummer handelte, wurden sowohl eine normale als auch ein Maxisingle veröffentlicht in der Hoffnung, dass die DJs das Lied in den Londoner Clubs spielen. Auf der B-Seite der Maxi befanden sich die unveröffentlichten Stücke 4/4 in Leather sowie Home Is Where the Heart Is.
Trotz des ausbleibenden Charterfolges erschien am 18. Juni 1982 mit The Walk eine weitere Single, die nur #89 in den UK-Charts erreichte. Auf Drängen von Jack Steven, A&R-Manager bei RCA, erschien die Single in verschiedenen Versionen mit B-Seiten wie Invisible Hands, Step on the Beast, Dr. Trash und The Walk Part II. Das Video zu The Walk wurde nie kommerziell veröffentlicht, aber es gibt zum Glück eine Kopie davon:
Ende November 1982 lieferten die Eurythmics die Masterbänder bei der Plattenfirma ab, im Gegenzug erhielten sie einen weiteren Tantiemenvorschuss. Trotz des vergleichsweise knappen Aufnahmebudgets von 15.000 GBP zeigte sich das Unternehmen mit dem Ergebnis zufrieden. Während der Fertigstellung des Albums bei RCA kam es zum Streit zwischen RCA Europa und RCA Amerika, weil diese befürchteten, dass das Plattencover, auf dem Lennox von der Hüfte an unbekleidet von hinten zu sehen ist, zu freizügig für den nordamerikanischen Markt sei. Erst nachdem A&R-Manager Jack Stevens damit drohte, das Album in den USA via Geffen Records zu veröffentlichen, konnte sich die Band mit dem Cover durchsetzen. In der ersten Januarwoche 1983 erschien das Album weltweit.
Überzeugt vom kommerziellen Potential des Liedes wurde im September 1982 mit einem Budget von 12.000 GBP ein Musikvideo für Promotionzwecke gedreht. Regie führte Mike Brady, produziert wurde es von Jon Roseman, der bereits das Video zu Queens Bohemian Rhapsody gedreht hatte. Die Künstler entschieden, die Rollen im Video selber zu übernehmen, Stewart spielt den Chauffeur einer Limousine, Annie Lennox eine Prostituierte. Im ersten Teil des Videos, der in der Limousine gedreht wurde, ist sie teuer gekleidet und trägt eine blonde Perücke. Im mittleren Teil, der in der Wohnung von Stewarts Mutter spielt, trägt sie eine schwarze Perücke. Dieser Teil war sadomasochistisch geprägt mit viel Leder und einer sich am Boden räkelnden und stöhnenden Protagonistin. Im dritten Teil des Videos tritt sie ungeschminkt und in Männerkleidung auf und endet als Puppe, die vom Chauffeur gesteuert wird.
Um das Video rankt sich die Legende, dass der US-amerikanischen Musiksender MTV eine Geburtsurkunde von Lennox verlangt hätte um sicherzugehen, dass sie eine Frau und kein Transvestit sei. Tatsächlich schaltete der verantwortliche Sendeleiter das Video während der Erstausstrahlung an der Stelle ab, als Lennox die Limousine verlässt und sich die blonde Perücke vom Kopf zieht, weil er Lennox für einen Transvestiten hielt. Love is A Stranger wurde von der britischen Zeitschrift Music and Video Week als Video des Jahres 1982 ausgezeichnet.
Sweet Dreams (Are Made of This) tracklisting:
- Love Is a Stranger (Lennox, Stewart) - 3:43
- I've Got an Angel (Lennox, Stewart) - 2:45
- Wrap It Up (Isaac Hayes, David Porter) - 3:33
- I Could Give You (A Mirror) (Lennox, Stewart) - 3:51
- The Walk (Chapman, Lennox, Stewart) - 4:40
- Sweet Dreams (Are Made of This) (Lennox, Stewart) - 3:36
- Jennifer (Lennox, Stewart) - 5:06
- This Is the House (Lennox, Stewart) - 4:56
- Somebody Told Me (Lennox, Stewart) - 3:29
- This City Never Sleeps (Lennox, Stewart) - 6:20
2005 erschien eine remastered Version des Albums mit sechs Bonus-Tracks und einer 21 Sekunden längeren Version von This City Never Sleeps. Der Song war zwar keine Single, gehörte aber zu den Highlights des 9 1/2 Wochen Soundtrack.