Der Name soll von einer heiligen Person namens Kuzgun Baba, der während der Zeit von Sultan Mehmet II in der Gegend gelebt hat gekommen sein. Eine andere Version zufolge ist es eine Umwandlung einer früheren Namen, Kozinitza.
Während der byzantinischen Zeit, wurde dieser Ort Khrysokeramos genannt, was “goldene Fliesen” bedeutet , wegen einer Kirche hier mit einem vergoldeten Dach. Juden, die aus Spanien und Portugal im späten 15. Jahrhundert vertrieben wurden, siedelten hier an. Als freiwillige Einwanderer, hatten sie mehr Freiheit über ihren Wohnort, und viele verließen die traditionelle jüdische Viertel von Istanbul, wie Balat für Dörfer entlang des Bosporus, wie Kuzguncuk. Die frühesten Zeugnisse der jüdischen Präsenz ist in der Nachbarschaft ist ein Grabstein datiert : 1562.
Heute ist Kuzguncuk als ein Viertel mit seinen schönen Holzhäuser und Cafes bekannt.