SPEKTRUM HIGHLIGHTS 1/2011
Ist MATHEMATIK die Sprache der Natur?
Von der Keilschrift bis zu den Grenzen der Erkenntnis
Diese Zeitschrift steht in engem Zusammenhang mit der Ausstellung "mathema – Ist Mathematik die Sprache der Natur?", die ab dem 5. November 2008 im Deutschen Technikmuseum Berlin zu sehen war, und bietet eine in die Tiefe gehende Erläuterung zentraler mathematischer Konzepte.
Aus: Spektrum der Wissenschaft, Highlights 1/2011
Die Themenauswahl knüpft an die Lebenswirklichkeit des Besuchers und des Lesers an und regt zur Entdeckung der Mathematik in der alltäglichen Welt an. Unter anderem werden Themen behandelt wie: Welchen Beitrag liefert die Zahlentheorie zur Verschlüsselung von Nachrichten? Inwieweit steckt in der uns umgebende Welt Mathematik? Gibt es eine unüberwindliche Grenze mathematischer Erkenntnis?
Inhaltsverzeichnis
Womit rechnen wir?
Geschichte der Zahlen von der Steinzeit bis heute
Natürliche und andere Zahlen?
Das Zahlensystem musste immer wieder erweitert werden – bis zu den komplexen Zahlen
Besondere Zahlen
Die Prominenten: Pi, e, i und die schönste Formel
Das macht nach Adam Riese …
Im 16. Jahrhundert lehrte Adam Ries die Deutschen das Rechnen
Tonleitern
Vom pythagoräischen Ideal der reinen Intervalle zur gleichschwebend-temperierten Stimmung
Streng geheim!
Das abgehobenste Teilgebiet der Mathematik macht sich nützlich für die vertrauliche Nachrichtenübermittlung
Aus welchen Formen besteht die Welt?
Von den "Elementen" des Euklid bis zur Ortsbestimmung mit GPS
Vom Tapetenmuster zur Fundamentalphysik
Symmetrien sind nicht nur ansehnlich; sie helfen uns auch die Grundgesetze der Physik zu verstehen
Die vierte Dimension ist nichts Esoterisches
Mit etwas Anleitung finden Sie sich in beliebig hochdimensionalen Räumen zurecht
Gekrümmte Räume
In der hyperbolischen Ebene ist genug Platz für Fünfecke mit fünf rechten Winkeln
Fraktale in der Natur
Unendliche Verästelungen, gebrochene Dimensionen – die "mathematischen Monster" kommen in guter Näherung in der Natur vor
Wie funktioniert die Natur?
Die "eindeutige Zuordnungsvorschrift" hilft Abhängigkeiten aller Art zu charakterisieren
Wozu dienen Funktionen?
Vor allem zur Beschreibung von Bewegung, zur Informationsverdichtung und zur Definition von Äquivalenz
Die Wissenschaft vom unendlich Kleinen
Die ganze Analysis hängt an einem Begriff: Tangente an eine Kurve
Sinusschwingungen – die Atome der Töne
Die Fourier-Analyse hilft akustisch Signale in elementare Bestandteile zu zerlegen
Der Dämon und der Schmetterlingseffekt
Die Chaostheorie unterläuft den Determinismus
Kunst
Kodierung in der Gegenwartskunst
Kinderinsel
Mathematik + Kinder = Spaß
Können wir mit dem Zufall rechnen?
Die Wahrscheinlichkeitstheorie stellt geeignete Hilfsmittel bereit
Der Zufall verliert sich im Unendlichen
oder der feine Unterschied zwischen absoluter und relativer Abweichung
Lotto – der Traum vom Glück
Es ist kaum vorstellbar, wie klein die Chance auf sechs Richtige ist
Kann man den Zufall überlisten?
Nein. Der vorgebliche Systemspieler ist nicht besser als ein Affe
Brownsche Bewegung
Das Zittern der Stäubchen ist das Paradebeispiel für einen stochastischen Prozess
Der Zufall als Rechenknecht
Manchmal verbessert Würfeln das Ergebnis des Rechnens
Essay: Der unerklärliche Erfolg des Sintflutalgorithmus
Zufälliges Herumirren im Chaos liefert eine fast optimale Lösung
Ist Mathematik grenzenlos?
Emil du Bois-Reymond und David Hilbert stritten sich wortgewaltig über die Grenzen der menschlichen Erkenntnisfähigkeit
Strenge Beweise
Festgemauert auf dem Fundament der Axiome stehen die Sätze der euklidischen Geometrie und der Arithmetik
Deutschland unter Reis begraben
Exponentielles Wachstum sprengt schnell alle Grenzen
Rekorde
Sportlicher Ehrgeiz treibt die Suche nach immer größeren Primzahlen an
Das Unendliche
Die vollständige Induktion liefert unendlich viele Wahrheiten auf einen Streich
Ist Mathematik der Sprache der Natur?
Warum sie zur Beschreibung der Natur so überaus geeignet ist, bleibt ein Rätsel
82 Seiten, ISBN 978-3-941205-68-0, € 8,90
Ist MATHEMATIK die Sprache der Natur?
Von der Keilschrift bis zu den Grenzen der Erkenntnis
Diese Zeitschrift steht in engem Zusammenhang mit der Ausstellung "mathema – Ist Mathematik die Sprache der Natur?", die ab dem 5. November 2008 im Deutschen Technikmuseum Berlin zu sehen war, und bietet eine in die Tiefe gehende Erläuterung zentraler mathematischer Konzepte.
Aus: Spektrum der Wissenschaft, Highlights 1/2011
Die Themenauswahl knüpft an die Lebenswirklichkeit des Besuchers und des Lesers an und regt zur Entdeckung der Mathematik in der alltäglichen Welt an. Unter anderem werden Themen behandelt wie: Welchen Beitrag liefert die Zahlentheorie zur Verschlüsselung von Nachrichten? Inwieweit steckt in der uns umgebende Welt Mathematik? Gibt es eine unüberwindliche Grenze mathematischer Erkenntnis?
Inhaltsverzeichnis
Womit rechnen wir?
Geschichte der Zahlen von der Steinzeit bis heute
Natürliche und andere Zahlen?
Das Zahlensystem musste immer wieder erweitert werden – bis zu den komplexen Zahlen
Besondere Zahlen
Die Prominenten: Pi, e, i und die schönste Formel
Das macht nach Adam Riese …
Im 16. Jahrhundert lehrte Adam Ries die Deutschen das Rechnen
Tonleitern
Vom pythagoräischen Ideal der reinen Intervalle zur gleichschwebend-temperierten Stimmung
Streng geheim!
Das abgehobenste Teilgebiet der Mathematik macht sich nützlich für die vertrauliche Nachrichtenübermittlung
Aus welchen Formen besteht die Welt?
Von den "Elementen" des Euklid bis zur Ortsbestimmung mit GPS
Vom Tapetenmuster zur Fundamentalphysik
Symmetrien sind nicht nur ansehnlich; sie helfen uns auch die Grundgesetze der Physik zu verstehen
Die vierte Dimension ist nichts Esoterisches
Mit etwas Anleitung finden Sie sich in beliebig hochdimensionalen Räumen zurecht
Gekrümmte Räume
In der hyperbolischen Ebene ist genug Platz für Fünfecke mit fünf rechten Winkeln
Fraktale in der Natur
Unendliche Verästelungen, gebrochene Dimensionen – die "mathematischen Monster" kommen in guter Näherung in der Natur vor
Wie funktioniert die Natur?
Die "eindeutige Zuordnungsvorschrift" hilft Abhängigkeiten aller Art zu charakterisieren
Wozu dienen Funktionen?
Vor allem zur Beschreibung von Bewegung, zur Informationsverdichtung und zur Definition von Äquivalenz
Die Wissenschaft vom unendlich Kleinen
Die ganze Analysis hängt an einem Begriff: Tangente an eine Kurve
Sinusschwingungen – die Atome der Töne
Die Fourier-Analyse hilft akustisch Signale in elementare Bestandteile zu zerlegen
Der Dämon und der Schmetterlingseffekt
Die Chaostheorie unterläuft den Determinismus
Kunst
Kodierung in der Gegenwartskunst
Kinderinsel
Mathematik + Kinder = Spaß
Können wir mit dem Zufall rechnen?
Die Wahrscheinlichkeitstheorie stellt geeignete Hilfsmittel bereit
Der Zufall verliert sich im Unendlichen
oder der feine Unterschied zwischen absoluter und relativer Abweichung
Lotto – der Traum vom Glück
Es ist kaum vorstellbar, wie klein die Chance auf sechs Richtige ist
Kann man den Zufall überlisten?
Nein. Der vorgebliche Systemspieler ist nicht besser als ein Affe
Brownsche Bewegung
Das Zittern der Stäubchen ist das Paradebeispiel für einen stochastischen Prozess
Der Zufall als Rechenknecht
Manchmal verbessert Würfeln das Ergebnis des Rechnens
Essay: Der unerklärliche Erfolg des Sintflutalgorithmus
Zufälliges Herumirren im Chaos liefert eine fast optimale Lösung
Ist Mathematik grenzenlos?
Emil du Bois-Reymond und David Hilbert stritten sich wortgewaltig über die Grenzen der menschlichen Erkenntnisfähigkeit
Strenge Beweise
Festgemauert auf dem Fundament der Axiome stehen die Sätze der euklidischen Geometrie und der Arithmetik
Deutschland unter Reis begraben
Exponentielles Wachstum sprengt schnell alle Grenzen
Rekorde
Sportlicher Ehrgeiz treibt die Suche nach immer größeren Primzahlen an
Das Unendliche
Die vollständige Induktion liefert unendlich viele Wahrheiten auf einen Streich
Ist Mathematik der Sprache der Natur?
Warum sie zur Beschreibung der Natur so überaus geeignet ist, bleibt ein Rätsel
82 Seiten, ISBN 978-3-941205-68-0, € 8,90
