Nein. Einfach: Nein.
Apo: „Entschuldigung, aber ich kann Ihr Rezept für Ritalin so nicht ausführen.“
Pat: „Was? Weshalb nicht?“
Apo: „Der Arzt hat vergessen zu unterschreiben.“
Pat: „Haben Sie mir einen Stift?“
Nochmals: ein Rezept ist eine Urkunde. Sie darf nicht einfach so verändert (und auch nicht ergänzt) werden. Die Unterschrift des Arztes ist ausserdem zwingend auf dem Rezept notwendig. Bei so etwas oben, würde ich direkt beim Arzt ein neues Rezept (per Post bitte) verlangen und es nicht zurückgeben – ansonsten versucht der Schlaumeier das doch noch selber anzubringen.