Abituraufgabe aus HH, niedriges Anforderungslevel I+T+S
Lernziele der heutigen Nachhilfestunde:
Anwendung verstehen der wirtschaftlichen Funktionen
Aufstellen von Bedigungen
Erkennen von Bedingungen aus dem Text
ausrechnen der Gewinnfunktion
Wirtschaftliche Funktionen
Die Erlösfunktion ist oft linear ( nicht immer ) und wird mit Verkaufspreis mal x angegeben.
Die Kostenfunktion musstet Ihr aus dem Text und mit HIlfe des daraus resultierenden linearen Gleichungssystem aufstellen
Die Gewinnfunktion errechnet Ihr, indem Ihr die Erlösfunktion- die Kostenfuktion rechnet.
also 25x( Erlösfunktion)- (Klammerauf Kostenfunktion)
dann Erlösfunktion und Kostenfunktion wo alle Vorzeichen umgedreht sind ( wegen dem Minus )
jetzt rechnet Ihr die xe zusammen ( alles andere hat ja einen anderen Exponenten und darf darum nicht zusammen gefasst werden)
ab wann macht der Bauer Gewinn?
Ihr nehmt die Funktion Gewinnfunktion und rechnet die Nullstellen aus( solvt nach x), indem ihr die Funktion gleich Null nehmt und x ausrechnet.
Maximalen Gewinn: ableiten der Gewinnfunktion ( einmal wegen Maximum und Minimum ) und dann solven ( Extremum ausrechnen)
Minimale Kosten: Minimum der Kostenfunktion ausrechnen ( einmal ableiten und denn x ausrechnen )
Herauslesen von Bedingungen aus dem Text:
Immer so viele Gleichungen wie Unbekannte braucht man( dritten Gerades,, vier Gleichungen; zweiten Gerades drei Gleichungen)
Gradzahl
zweiten Gerades f(x)=ax²+bx+c
dritten Gerades f(x)=ax³+bx²+cx+d
Ableitungen
zweiten Gerades f(x)=ax²+bx+c
f`(x)=2ax+b
f´´(x)=2a
dritten Gerades f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(x)=´3ax²+2bx+c
Symmetrie
Achsensymetrisch nur gerade Exponenten: Hinschreiben und alle ungeraden streichen
Punktsymmetrisch nur ungerade Exponenten Hinschreiben und alle geraden streichen
Hinweise
Punkte die auf dem Grafen liegen immer in f(x)
Wenn etwas minimal oder maximal ist ist es ein Maximum, dann nimmt man die erste Ableitung =0 Diese kann man auch als Punkt verwenden noch mal
Wendepunkt : Immer zweite Ableitung GLEICH NULL und dann noch mal als Punkt verwenden
Steigung: Immer erste Ableitung
fixe Kosten : immer ohne x
http://www.howtomakeakurvendiskussion.de/sogehtesgeanu.html